EXCEL数组运算是对我们常用EXCEL公式的扩展，经常用在一些比较高阶的函数嵌套计算中。理解数组，对于EXCEL函数编程能力的进阶有至关重要的作用。在EXCEL公式编辑栏中，数组的输入与一般函数不同，必须先选择区域然后进行公式的输入，输入完成后按【CTRL+SHIFT+Enter】三键退出。
1、数组工作原理
简单来说，EXCEL数组就是单元格区域，而单元格区域有时为行、有时为列、有时为块、有时为一个单元格。
I、数组生成
例1：生成5×5单位矩阵（数组）
第一步：在EXCEL表格中用鼠标选择区域A1:E5
第二步：在EXCEL公式编辑框中输入公式【=IF(ROW()=COLUMN(),1,0)】
第三步：公式输入完成后按【CTRL+SHIFT+Enter】组合键退出
生成5×5单位矩阵工作原理为：所选区域范围内，每个单元格都执行公式【=IF(ROW()=COLUMN(),1,0)】，即在所选区域内每个单元格都判断该单元格所属行、列是否相等。相等为1、否则为0。
例2：生成9×9乘法表
第一步：在EXCEL表格中用鼠标选择区域A1:J10
第二步：在EXCEL公式编辑框中输入公式【=A2:A10*B1:J1】
第三步：公式输入完成后按【CTRL+SHIFT+Enter】组合键退出
生成9×9乘法表原理为：所选区域范围内，每个单元格都执行公式【=A2:A10*B1:J1】。即在所选区域范围内每个单元格的值A2:A10中在对应行标题乘B1:J1中对应列标题。例如在所选区域第2行、第3列（单元格D3），值为A3*D1=2*3=6。
II、计算不重复项总数
在EXCEL表格中有50个数据如下：
数据不重复项总数公式为【=SUM(1/COUNTIF(A1:E10,A1:E10))】，公式输入完成后按【CTRL+SHIFT+Enter】组合键退出。
计算原理：
- 条件计数公式【=COUNTIF(A1:E10,52)】计算单元格区域A1:E10内有多少个52；
- 数组公式【=COUNTIF(A1:E10,A1:E10)】计数所选范围内每个单元格中数字发生次数；
- 公式【=1/COUNTIF(A1:E10,A1:E10)】计数所选范围内每个单元格中数字发生权数。
2、统计汇总
案例一：
单元格B10公式【=SUM(IF(A2:A7=A10,B2:B7*C2:C7,0))】，公式输入完成后按【CTRL+SHIFT+Enter】组合键退出
案例二：
- 总产值：【=SUM(D2:D15*E2:E15)】
- 10月份产值：【=SUM(IF(MONTH(C2:C15)=10,D2:D15*E2:E15,0))】
- 10月份产品CC产值：【=SUM(IF((MONTH(C2:C15)=10)*(B2:B15="CC"),D2:D15*E2:E15,0))】
- 产品BB和CC的总产值：【SUM(IF((B2:B15="BB")+(B2:B15="CC"),D2:D15*E2:E15,0))】
- 产品BB和CC的第2季度总产值：【=SUM(IF(((B2:B15="BB")+(B2:B15="CC"))*((MONTH(C2:C15)=7)+(MONTH(C2:C15)=8)+(MONTH(C2:C15)=9)),D2:D15*E2:E15,0))】
或者【=SUM(IF(((B2:B15="BB")+(B2:B15="CC"))*(LEN(2^MONTH(C2:C15))=3),D2:D15*E2:E15,0))】
其中，【LEN(2^MONTH(C2:C15))】根据月份返回季度（1、2、3、4）。数组公式不支持AND和OR函数。在数组公式中，公式(MONTH(C2:C15)=10)*(B2:B15="CC")中“*”类似AND，(B2:B15="BB")+(B2:B15="CC")中“+”类似OR。注意数组公式输入完成后按【CTRL+SHIFT+Enter】组合键退出。
3、统计公式计算
案例一：计算标准差
标准差统计公式：
标准差EXCEL数组公式：【=SUM((A1:E20-AVERAGE(A1:E20))^2)/COUNT(A1:E20)】
标准差EXCEL自带函数：【=VAR.P(A1:E20)】
案例二：计算相关系数
相关系数统计公式：
相关系数EXCEL数组公式：【=SUM((A2:A10-AVERAGE(A2:A10))*(B2:B10-AVERAGE(B2:B10)))/(SUM((A2:A10-AVERAGE(A2:A10))^2)*SUM((B2:B10-AVERAGE(B2:B10))^2))^0.5】
相关系数EXCEL自带函数：【=CORREL(A2:A10,B2:B10)】
4、矩阵运算
I、矩阵转置
转置公式【=TRANSPOSE(A1:D3)】，表中单元格区域A1:D3为3×4矩阵，首先用鼠标选择区域F1:H4（4×3矩阵），输入转置公式后按【CTRL+SHIFT+Enter】组合键退出。
II、矩阵乘
矩阵乘公式【=MMULT(A1:D3,A5:B8)】，表中单元格区域A1:D3为3×4矩阵A3×4，单元格区域A5:B8为4×2矩阵B4×2，两矩阵乘积A3×4·B4×2=C3×2 。用鼠标选择区域F6:G8（3×2矩阵），输入转置公式后按【CTRL+SHIFT+Enter】组合键退出。
III、逆矩阵
逆矩阵公式【=MINVERSE(A10:D13)】，表中单元格区域A10:D13为4×4方阵，用鼠标选择区域F10:H13（4×4方阵），输入逆矩阵公式后按【CTRL+SHIFT+Enter】组合键退出。
IV、行列式
行列式公式【=MDETERM(A15:C17)】，表中单元格区域A15:C17为3×3方阵，用鼠标选择单元格E15，输入行列式公式后正常按【Enter】键退出（不用组合键）。
5、多元线性方程组求解
I、多元线性方程组
多元线性方程组在线性代数中被大量运用，一般形式为：
其中 m 和 n 都是正整数， aij 和 bi 都是系数(1≤i≤m, 1≤j≤n )，x1,⋯,xn 是未知数。如果取，
多元线性方程组可以写成 Ax = b 。如果方程组有唯一一组解，则有，
例如，设有方程组如下：
设，
将方程组的解用矩阵表示为，
II、运用EXCEL解多元线性方程组
多元线性方程组解公式【=MMULT(MINVERSE(A1:C3),E1:E3)】，表中单元格区域A1:C3为3×3方阵A、单元格区域E1:E3为3×1列矩阵b，用鼠标选择单元格G1:G3，输入多元线性方程组解公式后按【CTRL+SHIFT+Enter】组合键退出。
6、多元线性回归模型求解
I、多元线性回归模型
模型中，a0、a1、...、am为待定系数。
II、模型求导
根据最新二乘法，多元线性回归模型待定系数解可用矩阵形式表示为，
式中，
例如，现有某区十户居民分持久和临时的月收入与消费调查样本数据如下：
居民编号 | 持久收入X1 | 临时收入X2 | 总消费Y |
1 | 1800 | 781 | 2247.8 |
2 | 2100 | 1342 | 2530.6 |
3 | 2400 | 487 | 2219.6 |
4 | 2700 | 375 | 2469 |
5 | 3000 | 662 | 2971.6 |
6 | 3300 | 1145 | 3447 |
7 | 3600 | 1303 | 3686.4 |
8 | 3900 | 1322 | 4057.6 |
9 | 4200 | 808 | 3726.4 |
10 | 4500 | 643 | 3955.4 |
如果持久收入X1及临时收入X2和总消费Y显著线性相关，回归模型如下：
式中，
运用EXCEL矩阵函数可得计算过程如下：
第一步：计算X'X
X'X公式【=MMULT(TRANSPOSE(A2:C11),A2:C11)】
第二步：计算X'Y
X'Y公式【=MMULT(TRANSPOSE(A2:C11),D2:D11)】
第三步：计算系数A
系数A公式【=MMULT(MINVERSE(F2:H4),F6:F8)】